lunes, 16 de julio de 2012

Lógica matemática (Federico Caivano)

Federico Caivano, Más allá de la forma, 2007




Como muestra la imagen de mi dibujo, se me hace difícil ver puras formas. La cuadrícula de la hoja se me aparece muy vacía y me llama a darle contenido, sentido y dirección, pues si cada cuadrado es una figura cerrada, encierra algo. Con este mismo espíritu, me llamó poderosamente la atención la siguiente ilustración de un razonamiento formalmente válido, que se encuentra en “Una introducción matemática a la lógica” de Herbert Enderton: 
“Los bórgovos se ponen fefos durante el brilgo.
Ahora es brilgo y esto es un bórgovo.
Por lo tanto, esto está fefo.

 De nuevo podemos reconocer que la tercera afirmación es consecuencia de las dos primeras, aun sin tener la menor idea de cómo se ve un bórgovo cuando se pone fefo.”

¿Cómo es que existen bórgovos y nadie me dijo? Más bien que el razonamiento es válido de cualquier manera, pero no me quiero quedar con eso. Tal vez a Enderton no le interese cómo se ven o si siquiera existen, pero a mí sí; mucho más que la validez del razonamiento. ¡Cuánto desdén hacia a los pobres bórgovos! Qué manera utilitarista de tratarlos.

Por todo esto, y porque, si bien la lógica matemática es muy útil para la programación que posibilita que esté usando el Word en este momento, yo no soy una máquina, propongo algunas interpretaciones posibles, no exigidas por mi razón sino expresadas por mi voluntad libre tomando sólo como base la forma del razonamiento y sus términos:

·         Lo primero a lo que me suena es a insectos gigantes que se hinchan cuando en primavera se abren las flores y maduran los frutos. (“Bórgovos” me suena a gorgojo, “fefo” a fofo y “brilgo” a brillo y por alguna razón a una flor.)
Estos bórgovos viven en un planeta a 2 billones y un sexto de años luz de nuestra querida Tierra. Están dotados de inteligencia racional y por lo tanto poseen un lenguaje. Hasta parece ser que cuando Enderton escribió estas palabras por primera vez, al mismo tiempo, de ese otro lado del universo, un bórgovo les explicaba a sus alumnos el mismo concepto pero con los exactos fonemas ‘hombre’, ‘mortal’ y ‘Sócrates’, con sus respectivas conectivas y cuantificadores para enunciar el razonamiento tan conocido por nosotros. Es de notar que los símbolos para cada expresión lógica son diferentes a los nuestros pero contienen una referencia básica a su condición de bórgovos, como los nuestros a nuestra condición de hombres. Un ejemplo es el condicional, que nosotros representamos con una flecha (--->) y ellos lo simbolizan con una antena (---o).

·         Pero también se me ocurre que pueden ser palabras que expresan conceptos de exo-biología (es decir, el estudio de seres vivientes extra-terrestres). Los bórgovos (nubes de vapor denso, racionales y libres) se ponen fefos (estado de excitación donde se hinchan y causan pequeñas descargas eléctricas para atraer –incluso magnéticamente- a otros de su especie) durante el brilgo (reproducción sexual sui generis donde dos o más nubes se juntan y precipitan sus “embriones” en forma líquida).

·         También se me ocurre que pueden ser una especie de espíritus que existen en un mundo paralelo que cuando estamos en ese estado entre el sueño y la vigilia (el brilgo), se cruzan a nuestra dimensión y expanden su horizonte de conocimientos tras participar en un grado cada vez mayor del inconsciente colectivo (afefamiento).


Sí, ya sé que esto no tiene que ver con la lógica matemática. Es la idea.


 Federico Caivano


7 comentarios:

  1. Muy divertido Fede.
    Es verdad eso de que la lógica puramente formal en realidad es imposible. Para que haya alguna comprensión lógica debe haber un contenido. La mente espontáneamente lo busca.

    ¡Ojalá esta primavera traiga bórgovos de otras galaxias a mi jardín! Pero que no estén muy fefos. A mi gustan tatos y no fefos. Si los comes cuando están tatos te crujen en la boca y largan un embriagante líquido azul dulzón que te trae recuerdos delirantes de su planeta. Aunque lo bueno de comerlos cuando están fefos es que perdieron sus antenitas y no tenés que andar sacándoselas porque son difíciles de masticar y peores para digerir. Por eso hay que comerlos justo antes de que llegue el brilgo cuando ya perdieron sus antenas y todavía están tatos.

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  2. Ojalá me hubiesen enseñado lógica matemática de esta manera! Seguramente hoy sabría más y seguiría pensándola y resolviendo los ejercicios para divertirme un poco. Pero no! de x e y no salíamos!!! una injusticia como tantas otras...

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  3. Yo; todo eso, no lo como. Prefiero un lomo Eduardo VII. Una vez pedí un Steak Bismarck y me sorprendió que vino crudo. Lo miré y no lo pude comer, pero mi marido lo tuvo que pagar igual. Hay comidas muy extrañas aunque el nombre te suene a conocido.
    A mi me encantan las matemáticas, y la lógica, y el dibujo me pareció muy talentoso. Lo imaginativo de lo otro me hizo gracia.

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  4. ¡Grande Fede!
    Una gran respuesta semántica a un planteo meramente formal. Sabé que no sos el único que se imaginaba a los bórgovos, que se ponían asquerosamente fefos durante la época del apareamiento, en la estación del brilgo (una suerte de primavera extraterreste). ¡Vamos a recuperar la semántica frente a la sintaxis, la materia frente a la forma, el símbolo frente al concepto!
    ¡Démosle pasión a este mundo de máquinas!

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  5. Excelente Fede!
    Los comentarios gastronómicos me hicieron recordar cuando, estando en un restaurante en Viena,pedí una Viener Schnitzl (exitado anticipadamente por el exotismo del nombre) y me encontré con una solitaria milanesa en el plato. Para peor, vi cruzar, por el salón, una apresurada rata de adultas dimensiones.
    Jorge Marticorena

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  6. JAJA, me divirtió mucho. Más que nada porque yo siempre me quedé pensando en los bórgovos esos de Enderton, siempre me hicieron acordar al Jerigóndor (Jabberwocky) de Lewis Carroll, que tuvo más o menos la misma ideab que Enderton, pero le puso onda a la cosa:

    Cocillaba el día y las tovas agilimosas
    giroscopaban y barrenaban en el larde.
    Todos debirables estaban los burgovos,
    y silbramaban las alecas rastas.

    “Cuídate, hijo mío, del Jerigóndor,
    que sus dientes muerden y sus garras agarran!
    ¡Cuídate del pájaro Jubjub, y huye
    del frumioso zumbabadanas!”

    Echó mano a su espada vorpal;
    buscó largo tiempo al manxomo enemigo,
    descansó junto al árbol Tumtum,
    y permaneció tiempo y tiempo meditando.

    Y, estando sumido en irribumdos pensamientos,
    surgió, con ojos de fuego,
    bafeando, el Jerigóndor del túlgido bosque,
    y burbulló al llegar!

    ¡Zis, zas! ¡Zis, zas! ¡Una y otra vez
    tajó y hendió la hoja vorpal!
    Cayó sin vida, y con su cabeza,
    emprendió galofante su regreso.

    “¿Has matado al Jerigóndor?
    Ven a mis brazos, sonrillante chiquillo,
    ¡Ah, frazoso día! ¡Calós! ¡Calay!,”
    mientras él resorreía de gozo.

    Cocillaba el día y las tovas agilimosas
    giroscopaban y barrenaban en el larde.
    Todos debirables estaban los burgovos,
    y silbramaban las alecas rastas.


    Lewis Carroll

    Lo único, yo me imaginé completamente distintos a los bórgovos, el brilgo siempre me sonó a "el momento en que uno cabalga" o algo así. La imagen era de algo todo cachuzo (diría mi abuela) cabalgando una mosca gigante o algo así, como si fuera un caballo.

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    1. Jajajaj no conocía eso! Me encantó. Y de hecho ayer me vi La naranja mecánica, que está llena de esas palabras que aunque uno no sepa, de algún modo las entiende por contexto y sonoridad.

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