Lógica matemática (Federico Caivano)

Federico Caivano, Más allá de la forma, 2007

Como muestra la imagen de mi dibujo, se me hace difícil ver puras formas. La cuadrícula de la hoja se me aparece muy vacía y me llama a darle contenido, sentido y dirección, pues si cada cuadrado es una figura cerrada, encierra algo. Con este mismo espíritu, me llamó poderosamente la atención la siguiente ilustración de un razonamiento formalmente válido, que se encuentra en “Una introducción matemática a la lógica” de Herbert Enderton: 

“Los bórgovos se ponen fefos durante el brilgo.

Ahora es brilgo y esto es un bórgovo.

Por lo tanto, esto está fefo.

 De nuevo podemos reconocer que la tercera afirmación es consecuencia de las dos primeras, aun sin tener la menor idea de cómo se ve un bórgovo cuando se pone fefo.”

¿Cómo es que existen bórgovos y nadie me dijo? Más bien que el razonamiento es válido de cualquier manera, pero no me quiero quedar con eso. Tal vez a Enderton no le interese cómo se ven o si siquiera existen, pero a mí sí; mucho más que la validez del razonamiento. ¡Cuánto desdén hacia a los pobres bórgovos! Qué manera utilitarista de tratarlos.

Por todo esto, y porque, si bien la lógica matemática es muy útil para la programación que posibilita que esté usando el Word en este momento, yo no soy una máquina, propongo algunas interpretaciones posibles, no exigidas por mi razón sino expresadas por mi voluntad libre tomando sólo como base la forma del razonamiento y sus términos:

·         Lo primero a lo que me suena es a insectos gigantes que se hinchan cuando en primavera se abren las flores y maduran los frutos. (“Bórgovos” me suena a gorgojo, “fefo” a fofo y “brilgo” a brillo y por alguna razón a una flor.)

Estos bórgovos viven en un planeta a 2 billones y un sexto de años luz de nuestra querida Tierra. Están dotados de inteligencia racional y por lo tanto poseen un lenguaje. Hasta parece ser que cuando Enderton escribió estas palabras por primera vez, al mismo tiempo, de ese otro lado del universo, un bórgovo les explicaba a sus alumnos el mismo concepto pero con los exactos fonemas ‘hombre’, ‘mortal’ y ‘Sócrates’, con sus respectivas conectivas y cuantificadores para enunciar el razonamiento tan conocido por nosotros. Es de notar que los símbolos para cada expresión lógica son diferentes a los nuestros pero contienen una referencia básica a su condición de bórgovos, como los nuestros a nuestra condición de hombres. Un ejemplo es el condicional, que nosotros representamos con una flecha (--->) y ellos lo simbolizan con una antena (---o).

·         Pero también se me ocurre que pueden ser palabras que expresan conceptos de exo-biología (es decir, el estudio de seres vivientes extra-terrestres). Los bórgovos (nubes de vapor denso, racionales y libres) se ponen fefos (estado de excitación donde se hinchan y causan pequeñas descargas eléctricas para atraer –incluso magnéticamente- a otros de su especie) durante el brilgo (reproducción sexual sui generis donde dos o más nubes se juntan y precipitan sus “embriones” en forma líquida).

·         También se me ocurre que pueden ser una especie de espíritus que existen en un mundo paralelo que cuando estamos en ese estado entre el sueño y la vigilia (el brilgo), se cruzan a nuestra dimensión y expanden su horizonte de conocimientos tras participar en un grado cada vez mayor del inconsciente colectivo (afefamiento).

Sí, ya sé que esto no tiene que ver con la lógica matemática. Es la idea.

 Federico Caivano